Verified answer

 Пришлось догадываться, что должно означать Около окружности четырехугольника

Надо думать, что речь идет о вписанной в четырехугольник окружности. 

Для того, чтобы решить задачу, нужно вспомнить, что в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.

По одной из противоположных сторон известно. Если принять сторону СD противолежащую стороне АВ, за х, то сумма

АВ+СD=18-х ⇒ВС+АСD=(18-х)-8

Треугольник АСD по условию задачи прямоугольный. 

По теореме Пифагора найдем значение х.

Найти периметр уже просто. ( подробно в рисунке)

Он  равен 66 см

------------------------------------------------

На будущее: Условия задачи   пишите полностью и точно.