Около окружности радиуса 4√3 см описан правильный треугольник.На его высоте как на стороне построен другой правильный треугольник и в него вписана окружность.Найти радиус этой окружности.(Можно с чертежем)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Правильные треугольники подобны.
Найдем коэффициент подобия - отношение сторон.
В правильном треугольнике высота относится к стороне как sin60.
h/a =sin60 =√3/2
В подобных фигурах отношение длин соответствующих элементов равно коэффициенту подобия.
r_красный / r_синий =√3/2 => r_красный =4√3 *√3/2 =6 (см)