Verified answer

Около трапеции можно описать окружность только в том случае, если трапеция равнобедренная.

Углы при основаниях у равнобедренной трапеции равны.

Суммы противоположных углов тоже равны.

По условию задачи один угол трапеции равен 35°. Значит второй угол трапеции при том же основании равен тоже 35°.

Очевидно, что два угла при втором основании будут тупыми.

Ответ: меньший из остальных углов трапеции равен 35°.