Около треугольника ABC описана окружность. Биссектриса угла BAC пересекает высоту треугольника BH в точке K, BK:KH = 5:3. Найти радиус описанной окружности, если BC = 8.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Биссектриса угла треугольника делит сторону, которую пересекает, в отношении прилежащих сторон.⇒
АВ:АН=ВК:КН=5:3
Из отношения гипотенузы и катета прямоугольного ∆ АВН следует, что ∆ АВН - египетский, и АН:ВН:АВ=3:4:5. ( Можно проверить по т.Пифагора)
sin∠ВАН=4/5=0,8
По т.синусов ВС:sin BAC=2R
2R=8:0,8=10⇒
R=5