Около треугольника с углами 45∘ и 60∘ описана окружность радиуса 2√3+√8−2. Найди...

August 2022 1 39 Report

Около треугольника с углами 45∘ и 60∘ описана окружность радиуса 2√3+√8−2. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Находим третий угол: 180-45-60 = 75°.
Зная радиус R = 2√3+√8−2 описанной окружности и углы треугольника находим стороны:
а = 2Rsin A = 2*(2√3+√8−2)*sin 45° = 2*(2√3+√8−2)*(√2/2) =
= 2√6+4-2√2 ≈ 6,070552.
b = 2Rsin B = 2*(2√3+√8−2)*sin 60° = 2*(2√3+√8−2)*(√3/2) =
= 2√6+6-2√3 ≈ 7,434878.
c = 2Rsin C = 2*(2√3+√8−2)*sin 75° = 2*(2√3+√8−2)*((1+√3)/(2√2) =
= (√3+√2-1)*(√2+√6) ≈ 8,292529.
По формуле Герона находим площадь треугольника.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь полупериметр р = (а+в+с)/2 = 10,898979.
Подставив данные, находим: S = 21,79795897 кв.ед.
Теперь можно найти искомый радиус вписанной окружности:
r = S/p = 21,79795897/10,898979 = 2.

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

Нужно срочно решить задачу по физике. Площадь дна кастрюли равна 1300 см(2). Выч...

Пожалуйста, помогите с физикой. Могут быть несколько вариантов ответов. В сообща...

Пожалуйста, помогите решить. При взвешивании тела в воздухе динамометр показал 4...

Найдите наименьшее значение функции у=13 + е^4x - 4e^3x на отрезке [0;2]...

Из букв слова ПАНОРАМА произвольным образом отбираются и выкладываются в случайн...

3 принадлежит промежутку [-1;4)...

|x| (x^2-x-2)...

Помогите с алгеброй. Зная, что 4,2<a<4,3 и 1<b<1,2, оцените значение...

Найдите ординату точки пересечения графика функции y=x^2-6x-7 с осью Oy. А) -7; ...

Помогите пожалуйста. Срочно нужно решить задачу. В треугольнике АВС АС=1 см, АВ=...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social