Около треугольника с углами 45∘ и 60∘ описана окружность радиуса 2√3+√8−2. Найди...

August 2022 1 27 Report

Около треугольника с углами 45∘ и 60∘ описана окружность радиуса 2√3+√8−2. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Находим третий угол: 180-45-60 = 75°.
Зная радиус R = 2√3+√8−2 описанной окружности и углы треугольника находим стороны:
а = 2Rsin A = 2*(2√3+√8−2)*sin 45° = 2*(2√3+√8−2)*(√2/2) =
= 2√6+4-2√2 ≈ 6,070552.
b = 2Rsin B = 2*(2√3+√8−2)*sin 60° = 2*(2√3+√8−2)*(√3/2) =
= 2√6+6-2√3 ≈ 7,434878.
c = 2Rsin C = 2*(2√3+√8−2)*sin 75° = 2*(2√3+√8−2)*((1+√3)/(2√2) =
= (√3+√2-1)*(√2+√6) ≈ 8,292529.
По формуле Герона находим площадь треугольника.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь полупериметр р = (а+в+с)/2 = 10,898979.
Подставив данные, находим: S = 21,79795897 кв.ед.
Теперь можно найти искомый радиус вписанной окружности:
r = S/p = 21,79795897/10,898979 = 2.

2 votes Thanks 3

iz bukv slova panorama proizvolnym obrazom otbirayutsya i vykladyvayutsya v sluchajn5b90185147e2b293f8e54edb343baef3 48882

Answer

OlyaSara August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

nuzhno srochno reshit zadachu po fizike ploshad dna kastryuli ravna 1300 sm2 vych

pozhalujsta pomogite s fizikoj mogut byt neskolko variantov otvetov v soobsha

pozhalujsta pomogite reshit pri vzveshivanii tela v vozduhe dinamometr pokazal 4

najdite naimenshee znachenie funkcii u13 e4x 4e3x na otrezke 02

iz bukv slova panorama proizvolnym obrazom otbirayutsya i vykladyvayutsya v sluchajn5b90185147e2b293f8e54edb343baef3 48882

3 prinadlezhit promezhutku 14

|x| (x^2-x-2)...

pomogite s algebroj znaya chto 42ltalt43 i 1ltblt12 ocenite znachenie

najdite ordinatu tochki peresecheniya grafika funkcii yx2 6x 7 s osyu oy a 7

pomogite pozhalujsta srochno nuzhno reshit zadachu v treugolnike avs as1 sm av

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social