Окружность касается стороны AC треугольника АВС в точке К и продолжений сторон АВ и ВС в точках М и N соответственно. Периметр треугольника АВС равен 24 см. Найдите длины отрезков касательных АМ и АN.
Answers & Comments
ssoxo
Отрезки АМ=АК и СН=СК так как они касательные к окружности попарно. Периметр тр-ка АВС: Р=АВ+ВС+АС, АС=АК+СК=АМ+СН, значит Р=АВ+ВС+АМ+СН=ВМ+ВН. ВМ=ВН как касательные из одной точки. ВМ=ВН=Р/2=12 - это ответ
Answers & Comments
Периметр тр-ка АВС: Р=АВ+ВС+АС, АС=АК+СК=АМ+СН, значит
Р=АВ+ВС+АМ+СН=ВМ+ВН.
ВМ=ВН как касательные из одной точки.
ВМ=ВН=Р/2=12 - это ответ