Окружность разделеначетырьмя точками в отношении 2:3:8:7.Найдите наибольший угол четырехугольника с вершинами в этих точках
Answers & Comments
Хуqожнuк
Наибольший угол опирается на наибольшую дугу.
Пусть окружность будет разделена на 2+3+8+7=20 частей. Каждую 1/20 окружности обозначим за x. Градусная мера всей окружности = 360° 20x = 360° x = 18°
Больший угол четырёхугольника опирается на большую дугу 7x+8x = 15x. Градусная мера этой дуги равна 15x = 15*18 = 270° Градусная мера вписанного в окружность угла в два раза меньше градусной меры дуги, на которую он опирается. Больший угол четырёхугольника: 270/2 = 135°
Answers & Comments
Пусть окружность будет разделена на 2+3+8+7=20 частей.
Каждую 1/20 окружности обозначим за x.
Градусная мера всей окружности = 360°
20x = 360°
x = 18°
Больший угол четырёхугольника опирается на большую дугу 7x+8x = 15x.
Градусная мера этой дуги равна 15x = 15*18 = 270°
Градусная мера вписанного в окружность угла в два раза меньше градусной меры дуги, на которую он опирается.
Больший угол четырёхугольника: 270/2 = 135°