Окружность с центром на стороне ac треугольника abc проходит через вершину c и касается прямой ab в точке b найдите ac если диаметр окружности равен 15, а AB=4
Обозначим центр окружности на стороне АС за О. По свойству касательной ОВ перпендикулярно АВ. Находим АО как гипотенузу с учётом, что ОВ равно радиусу окружности. АО = √(4²+7,5²) = √(16+56,25) = √72,25 = 8,5. Теперь определяем АС = АО+ОС. На основе задания делаем вывод, что ОВ = ОС как радиусы. Тогда АС = 8,5 + 7,5 = 16.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим центр окружности на стороне АС за О. По свойству касательной ОВ перпендикулярно АВ.Находим АО как гипотенузу с учётом, что ОВ равно радиусу окружности.
АО = √(4²+7,5²) = √(16+56,25) = √72,25 = 8,5.
Теперь определяем АС = АО+ОС.
На основе задания делаем вывод, что ОВ = ОС как радиусы.
Тогда АС = 8,5 + 7,5 = 16.