Треугольник АВС, точки касания треугольника и вписанной окружности - К на стороне АВ, М на стороне ВС и АС на стороне АС. Градусные меры дуг: НК=135°, КМ=135° и МН=90°. Стороны треугольника являются касательными к окружности. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг. Следовательно <А=(дуга КМН-дуга КН)/2=(135+90-135)/2=45°. <В=(дуга МНК-дуга КМ)/2=(90+135-135)/2=45°. <С=(дуга НКМ-дуга МН)/2=(135+135-90)/2=90°. Ответ: 45°, 45°, 90°
Answers & Comments
Verified answer
Треугольник АВС, точки касания треугольника и вписанной окружности - К на стороне АВ, М на стороне ВС и АС на стороне АС.Градусные меры дуг: НК=135°, КМ=135° и МН=90°.
Стороны треугольника являются касательными к окружности.
Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг.
Следовательно <А=(дуга КМН-дуга КН)/2=(135+90-135)/2=45°.
<В=(дуга МНК-дуга КМ)/2=(90+135-135)/2=45°.
<С=(дуга НКМ-дуга МН)/2=(135+135-90)/2=90°.
Ответ: 45°, 45°, 90°