Окружность, вписанная в треугольник LMN, точками касания с треугольником делится на дуги, градусные меры которых равны:
∪AB= 104° и ∪BC= 114°.
Вычисли углы треугольника и градусную меру дуги CA.
∪AB= 104° и ∪BC= 114°.
Вычисли углы треугольника и градусную меру дуги CA.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Аналогично:1.
CA=360°−∪AB−∪BC=360−198=162°(т. к. полный угол равен 360°).
2. ∢AOC=CA=
162°
(как центральый угол, опирающийся на дугу);
BOC=
∪BC=104°(как центральный угол, опирающийся на дугу);∢AOB=∪AB=94° (как центральный угол, опирающийся на дугу).
3. Углы L,M,N
находятся в етырёхугольниках, в которых есть по два прямых угла.По свйству углов четырёхугольника:∢L=360°−∢B−C−∢BOC=360−284=76°
;
∢M=360°−∢A−∢C−∢AOC=360−342=18;∢N=360°∢A−∢B−∢AOB=360−274=86°.