Окружности радиусом 45 и 55 касаются внешним образом. Точки a и b лежат на первой окружности, точки c и d - на второй. При этом ِac и bd - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми ab и cd.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Касательные пересекутся в точке (обозначим) Mцентры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99