Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2, если ∠ABO1=30°.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
треугольники О1АВ подобен треуг-ку О2АС по 3 углам
АС:АВ=R:r= 3:2 АС=3АВ/2 АВ^2= 2^2+2^2-2*2*2*cos120=
=4+4-8*( - 0,5)=12 AB=2sgrt3 AC=3*2*sgrt3/2=3sgrt BC=AC +AB= 2sgrt3 + 3*sgrt2= 5*sgrt3
S BCO2= 1/2 *CO2 *BC= 1/2*3*5*sgrt3=7,5*sgrt3