Окружность,заданная уравнением X2+Y2=12,пересекает положительную полуось Ox в то...

June 2022 1 2 Report

Окружность,заданная уравнением X2+Y2=12,пересекает положительную полуось Ox в точке M,точка K лежит на окружности,её абсцисса равна -2.Найдите площадь треугольника OKM.

Answers & Comments

Матов Если М пересекает окружность то она имеет координаты
$M(\sqrt{12};0)$ , так как радиус равен $R=\sqrt{12}$ ,
тогда что бы получился треугольник нужно что бы точка К по оси ординат отличалась от 0, то есть $K(-2;y)\\
 y \neq 0$
Если О это начало координат то, координата
$y=\sqrt{\sqrt{12}^2-2^2}=\sqrt{8}\\
K(-2;\sqrt{8})$
тогда площадь треугольника
Найдем угол между сторонами ОК и ОМ , по скалярному произведению рассмотрим как векторы
$cosa = \frac{-2\sqrt{12}}{\sqrt{12}*\sqrt{12}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\\
sina=\frac{\sqrt{6}}{3}\\
S_{OKM}=\frac{12}{2}*\frac{\sqrt{6}}{3}=2\sqrt{6}$

15 votes Thanks 23

reshite sistemu uravnenij x2y213 i xy787d95227d536ed95572bbd3f1bc3e711 74312

Answer

Answers & Comments

reshite sistemu uravnenij x2y213 i xy787d95227d536ed95572bbd3f1bc3e711 74312

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social