Олегу надо решить 315 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Олег решил 11 задач. Определите, сколько задач решил Олег в последний день, если со всеми задачами он справился за 9 дней.
Answers & Comments
Ответ:
Вводим арифметическую прогрессию{a_n}:
a_1=11 – количество решенных задач в первый день;
n=9 –количество дней;
S_9=315 – количество решенных задач за все 9 дней (сумма 9 первых членов арифметической прогрессии);
Требуется найти a_9.
Итак, S_9=\frac{a_1+a_9}{2}\cdot 9;
315=\frac{11+a_9}{2}\cdot 9;
35=\frac{11+a_9}{2};
70=11+a_9;
a_9=59;
Ответ: 59.