Ответ:

Объяснение:

{х² -10x + 9 ≥ 0    →  {x² - 9x - x + 9 ≥0  →  {x(x - 1)- 9(x - 1) ≥ 0 →  (x - 1)(x - 9) ≥0

{12-3х <0             →   {3x >12                 →   {x > 4                      →   {x > 4

(x - 1)(x - 9) ≥0 при следующих условиях:

1) {x - 1 ≥ 0  → { x ≥ 1               2)  {x - 1 ≤ 0  →   {x ≤ 1

  {x - 9 ≥ 0 → { x ≥ 9                    {x - 9 ≤ 0 →  {  x ≤  9

   x ≥ 9                                                 x ≤ 1

Т.о., получили :

  1)   {x ≥ 9 - решение 1-ого уравнения

        {x > 4 - решение 2-ого уравнения

        х ≥ 9 - общее решение

 2)     {x ≤ 1

          {x > 4

        Нет общего решения

Ответ: х ≥ 9

2)

{2х² -5х +2 > 0 →  {2x² -4x - x +2 > 0 →  {2x(x -2) - (x - 2) > 0 → (x - 2)(2x - 1) > 0

{4x - 1 ≥ 3          →   {4x ≥ 4                   →  {x ≥ 1                         → {x ≥ 1      

(x - 2)(2x - 1) > 0  при :

1) {x - 2 > 0    →   x > 2                           2)  {x - 2 < 0  → x < 2

  {2x - 1 > 0   →   x > 0.5                             {2x - 1 < 0 →  x < 0.5

      x₁ > 2                                                           x₂ < 0.5

Получили следующие решения уравнений:

1) {x₁ > 2                          2) {x₂ < 0.5

    {x ≥ 1                                {x ≥ 1  

    x  > 2                               нет общего решения

Ответ: x  > 2

3)

{2x² -7x + 5 < 0 → {2x²-2x -5x+5 < 0 →  {2x(x - 1) - 5(x - 1) < 0 → {(x-1)(2x-5) < 0

{2 - x  ≥ 0                                         →                                           { x ≤ 2

(x-1)(2x-5) < 0 при:

1)  {x - 1 < 0  →  x < 1                        2) {x-1 > 0      →   x > 1

   {2x-5 >0 →  x < 2.5                          {2x - 5 < 0  → x < 2.5  

    x < 2,5                                                      1 < x < 2.5

Решение системы уравнений:

1) {x > 2,5                                                   2) {1 < x < 2.5

   {x ≤ 2                                                           {x ≤ 2

Общего решения уравнений нет.             1 < x ≤2

Ответ:   1 < x ≤2