Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Дана бесконечная десятичная дробь:

2,31212...

Так как после запятой повторяется группа из нескольких цифр, то есть 12, то повторяющаяся часть 12 будет периодом дроби. Тогда эту периодическую дробь можем написать в виде:

2,31212... = 2,3(12)=2,3+0,012+0,00012+0,0000012+....

Далее, используем формулу для суммы членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии

с b₁=0,012 и q=0,01, переведём эту периодическую дробь в обыкновенную дробь: