Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC.
OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 6 см.
Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 15 см.
OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 6 см.
Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 15 см.
Answers & Comments
Ответ: 10 cm
Объяснение:
Пусть Т первая точка пересечения секущей МВ
Тогда по теореме о касательной и секущей запишем
МС²= МТ*МВ => 225=25*MT => MT=9
=> BT = BM-MT= 25-9=16
Тогда по теореме о перпендикуляре из центра окружности к хорде
BD=DT= 16/2=8
=> R= OT=[tex]\sqrt{OD^2+OT^2} =\sqrt{6^2+8^2}=10 cm[/tex]