Определенный интеграл.
Геометрический смысл определенного интеграла.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y = 4 – x2, y = x2 – 2x
Проверьте, пожалуйста, решение)))
Геометрический смысл определенного интеграла.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y = 4 – x2, y = x2 – 2x
Проверьте, пожалуйста, решение)))
Answers & Comments
Verified answer
Y1=4-x² ; y2=x²-2xточки пересечения графиков:
4-x²=x²-2x
2x²-2x-4=0
x²-x-2=0
D=1+8=9
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1
2 2 2 2
s=∫ (y1-y2)dx =∫(4-x²-(x²-2x))dx = ∫(4-2x²+2x)dx =(4x-2x³/3+x²) | =
-1 -1 -1 -1
(8-16/3+4)-(-4+2/3+1)=6 2/3+ 2 1/3 =9 (кв.ед.)