Новогодний праздник - ед.ч., м.р., И.п./В.п.

Новым годом - ед.ч., м.р., Т.п.

Светлого ясного пути - ед.ч., м.р., Р.п.

Зелёный орех - ед.ч., м.р., И.п./В.п.

Прохладный душ - ед.ч., м.р., И.п./В.п.

Бумажный змей - ед.ч., м.р., И.п.

Лучший стрелок - ед.ч., м.р., И.п.

Праздничное веселье - ед.ч., ср.р., И.п./В.п.

Спортивные игры - мн.ч., И.п./В.п.

_____

Во множественном числе род не определяется.

Без контекста нельзя определить падеж в словосочетаниях, где указано два падежа, например:

Иду на новогодний праздник - В.п.

Приближается новогодний праздник - И.п.