наиб: 342

Наим: -83

Подробное решение в приложении

Ответ:

y(max)=342

y(min)=-83

Пошаговое объяснение:

y=x³+3x²-45x-2. [-7;8]

y`=(x³)`+(3x²)`-(45x)`-(2)`=3x²+3*2x-45-0=3x²+6x-45 |÷3

x²+2x-15

y`=0

x²+2x-15=0

D=4+4*15=64

√D=√64=8

x1=(-2+8)/2=6/2=3

x2=(-2-8)/2=-10/2=-5

y(-7)=(-7)³+3*(-7)²-45*(-7)-2=117

y(-5)=(-5)³+3*(-5)²-45*(-5)-2=173

y(3)=(3)³+3*(3)²-45*(3)-2=-83

y(8)=(8)³+3*(8)²-45*(8)-2=342

отже, y(max)=342

y(min)=-83