Verified answer

Для того, чтобы определить вид придаточного, необходимо поставить вопрос от главного предложения к придаточному.

Придаточные причины отвечают на вопросы: почему? по какой причине? Придаточные цели отвечают на вопросы: зачем? для чего? Придаточные уступки отвечают на вопросы: несмотря на что? вопреки чему? Придаточные следствия отвечают на вопрос: что из этого следует? Придаточные условия отвечают на вопрос: при каком условии? Для удобства в детальном ответе сначала будет идти главное предложение, от которого будет стоять вопрос к придаточному.

Детальный ответ:

• Няня повествовала с пылом, живописно, с увлечением, местами вдохновенно, (почему?) потому что сама вполовину верила рассказам. Придаточное причины.
• Первые звуки выходили у него какие-то дрожащие и тихие, (почему?) так как при этом в груди мальчика захватывало дыхание. Придаточное причины.
• Он совершенно был доволен, (при каком условии?) если ему кое-как удавалось одолеть книгу, называемую статистикой, историей, политической экономией. Придаточное условия.
• Мы приложили всё наше знание, (зачем?) чтобы растения развивались в теплице совершенно так же свободно, как и на воле. Придаточное цели.
• От выпавшего снега не осталось и следа, (несмотря на что?) несмотря на то что температура всё время стояла довольно низкая. Придаточное уступки.
• Пониже Аксакова была мельница и огромный пруд, (что из этого следует?) так что подпруда воды доходила почти до сада. Придаточное следствия.
• Он не заметил меня, (несмотря на что?) хотя меня ничто не скрывало. Придаточное уступки.