Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка...

July 2022 1 5 Report

Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$y'' + 3y' - 4y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 3k - 4) = 0 \\ D = 9 + 16 = 25\\ k_1 = \frac{ - 3 + 5}{2} = 1 \\ k_2 = - 4 \\ y = C_1 {e}^{x} + C_2 {e}^{ - 4x}$

общее решение

$y(0) = - 1,y(0) = 1$

$y' = C_1 {e}^{x} - 4C_2 {e}^{ - 4x}$

$- 1 = C_1 + C_2 \\ 1 = C_1 - 4C_2 \\ \\ C_1 = - 1 - C_2 \\ 1 = - 1 - C_2 - 4C_2 \\ \\ - 5C_2 = 2 \\ C_2 = - \frac{2}{5} \\ C_1 = - 1 + \frac{2}{5} = - \frac{3}{5}$

$y = - \frac{3}{5} {e}^{x} - \frac{2}{5} {e}^{ - 4x } \\$

частное решение

0 votes Thanks 0

opredelit tip differencialnogo uravneniya pervogo poryadka i najti ego obshee reshfbd9cd944d751a4a67c5208f3c2df746 89404

Answer

NoobikGame July 2022 | 0 Ответы

najti vse chastnye proizvodnye vtorogo poryadka zadannoj funkcii dvuh peremennyh1f2e1a8e92046b91bdc8b4b270addd06 43200

Answer

Answers & Comments

opredelit tip differencialnogo uravneniya pervogo poryadka i najti ego obshee reshfbd9cd944d751a4a67c5208f3c2df746 89404

najti vse chastnye proizvodnye vtorogo poryadka zadannoj funkcii dvuh peremennyh1f2e1a8e92046b91bdc8b4b270addd06 43200

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social