y`=-1/sin^2x+2

y`=0

1/sin^2x=2

sin^2x=1/2

sinx=+-√2/2

x=+-pi/4

в указанный интервал входит x=pi/4

y(pi/4)=1+pi/2

y(pi/6)=√3+pi/3

y(pi/2)=pi

y(pi/4)-минимум на указанном интервале, значит максимальное отклонение от y=0 y(pi/2)=pi