Ответ:

1) Находим производные второго порядка. Они равны, значит это ДУ в полных дифференциалах.

2) Находим интеграл от функции: интегрируем "производную по х", дописываем неизвестную фи(y).

3) Дифференцируем получившуюся функцию по у и приравниваем ее к изначально данной функции: x+e^x*сosy. Находим фи(у) и получаем ответ (черной пастой).