Verified answer

Находим равнодействующую сил F1 иF2 по правилу треугольника с применением теоремы косинусов.

F = √(100² + 80² - 2*100*80*cos45°) =

     √(10000 + 6400 - 2*8000*(√2/2)) = √(16400 - 8000√2) = 50,43405 H.

Надо найти угол α от направления силы F2, под которым расположена равнодействующая сила.

cosα = (F² + 80² - 100²)/(2*F*80) =

        = (2543,594 + 6400 - 10000)/(2*50,43405 *80) = -0,130914.

α = 1,702088 радиан или 97,52243 градуса.

Полученное усилие раскладываем по стержням по правилу параллелограмма.

Горизонтальный стержень испытывает сжимающее усилие, наклонный - растягивающее.

Реакции находим по теореме синусов. Удобнее пользоваться углом 90 - α = 7,52243 градуса.

R1 = F*sin7,52243°/sin30° = 50,43405*0,130914/0,5 = 13,20508 H.

R2 = F*sin(180°-30°-7,52243°)/sin30° =

    = 50,43405*0,609072/0.5 = 61,43594 H.