определите число корней уровнения х^(-3)=2-3х =). Created by ЮлияS97. algebra-ru

определите число корней уровнения х^(-3)=2-3х =)...

Denik777

Verified answer

1) Если x<0, то 1/x³<0, а 2-3х>0, поэтому отрицательных корней нет.
2) Если 0<х<2/3, то 1/x³>1/x>2-3х, т.к. всегда 3x²-2x+1>0 (D<0). Значит на этом интервале тоже нет корней.
3) Если x≥2/3, то 1/x³>0, а 2-3х≤0, т.е. корней нет нигде.

2 votes Thanks 5

hote

Verified answer

Решить уравнение
$x^{-3}=2-3x$

$\displaystyle \frac{1}{x^3}=2-3x$

Попробуем решить уравнение графически

слева $\displaystyle y= \frac{1}{x^3}$ гипербола, расположенная в 1 и 4 четверти

х | -2 -1    -0,5    0 0,5 1 2
-------------------------------------------------------------------------------
у |   -0,125 -1 -8 не существует 8 1   0,125

в левой части прямая

х 0 1
у 2 -1

построив графики функций мы видим, что точек пересечения нет
Значит и нет решения данного уравнения

3 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social