Обозначим знаком = "оканчивается на ту же цифру". 2017^9996-2016^5454= 7^9996-6^5454 Заметим, что 6 в любой степени оканчивается на 6. 6^5454=6 Также заметим, что 7^4=2401, поэтому, если показатель n делится на 4, то 7^n оканчивается на 1. Поэтому 7^9996=1 Получаем 7^9996-6^5454=1-6=11-6=5 Ответ 5.
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим знаком = "оканчивается на ту же цифру".2017^9996-2016^5454= 7^9996-6^5454
Заметим, что 6 в любой степени оканчивается на 6.
6^5454=6
Также заметим, что 7^4=2401, поэтому, если показатель n делится на 4, то 7^n оканчивается на 1.
Поэтому 7^9996=1
Получаем 7^9996-6^5454=1-6=11-6=5
Ответ 5.