Определите минимальное число членов прогрессии 4,6,8...,которые нужно взять, что...

July 2022 1 9 Report

Определите минимальное число членов прогрессии 4,6,8...,которые нужно взять, чтобы их сумма была больше 154.

Answers & Comments

kalbim

Verified answer

Дана арифметическая прогрессия, где:
$a_{1}=4, d=2$

$S_{n}= \frac{2a_{1}+d*(n-1)}{2}*n\ \textgreater \ 154$
$\frac{8+2n-2}{2}*n\ \textgreater \ 154$
$(6+2n)*n\ \textgreater \ 308$
$2n^{2}+6n-308\ \textgreater \ 0$
$n^{2}+3n-154\ \textgreater \ 0$
$n^{2}+3n-154=0, D=9+4*154=625=25^{2}$
$n_{1}= \frac{-3+25}{2}=11$
$n_{2}= \frac{-3-25}{2}=-14$

n<-14, n>11
n>0, n∈N (натуральное число)

Отсюда следует, что n>11.
Значит, минимальное число членов - 12.

Ответ: 12 членов прогрессии

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

когда цену товара снизили на 26%, а через некоторое время новую цену снизили на ...

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а длина бокового ...

Помогите пожалуйста вставить слова в текст по смыслу 1) abide 2) basic 3) copyi...

Найдите длину промежутка, на котором график функции y=|3x-6| лежит не выше прямо...

Последовательность -19,8; 18,4... является арифметической прогрессией. Укажите н...

Помогите с примером пожалуйста. Выразить через альфа Очень срочно...

Помогите пожалуйста найти произведение корней уравнения...

Дана треугольная пирамида DABC. Точки T и Fпринадлежат ребрам AD и DC, точка Е л...

tex] В ответ запишите наименьшее целое решение...

На клетчатой бумаге с клетками 2 см x 2 см изображен четырехугольник. Найдите ег...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social