Определите площадь латунной пластинки при температуре 200 ∘C, если при температуре 0 ∘C она равна 1200 см2. Ответ выразите в квадратных сантиметрах и округлите до десятых.
Коэффициент линейного температурного расширения латуни αл=20⋅10−61∘C.
Коэффициент линейного температурного расширения латуни αл=20⋅10−61∘C.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
S ≈ 1209,6 см²
Объяснение:
t₁ = 0⁰C
t₂ = 200⁰C
α = 20·10⁻⁶ (1/⁰C)
S₀ = 1200 см²
_____________
S - ?
Пусть размеры пластинки при 0⁰С равны a₀ и b₀.
Тогда ее площадь при 0⁰С
S₀ = a₀·b₀
Нагреваем пластинку. Размеры пластинки увеличатся и станут:
a=a₀·(1+α·Δt)
b=b₀·(1+α·Δt)
Площадь:
S = a·b = a₀·b₀·(1+α·Δt)² = S₀·(1+α·Δt)²
S = S₀·(1+α·Δt)² = 1200·(1+20·10⁻⁶·200)² = 1200· (1+0,004)² ≈ 1209,6 см²