Определите полярность точки M (4; 5) относительно окружности x ^ 2 + y ^ 2-3x-4y...

akhavalkhan @akhavalkhan

July 2022 1 10 Report

Определите полярность точки M (4; 5) относительно окружности x ^ 2 + y ^ 2-3x-4y-8 = 0
пожалуйста срочно пжжжжж

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Вместо полярности точки можно определить взаимное расположение точки М и окружности x² + y² -3x - 4y - 8 = 0.

Приведём уравнение окружности к каноническому виду.

x² + y² -3x - 4y - 8 = (x² - 2*1,5x + 2,25) - 2,25 + (y² - 2*2y + 4) - 4 - 8 =

= (x - 1,5)² + (y - 2)² = 14,25.

Это уравнение окружности с центром в точке О(1,5; 2).

Радиус равен √14,25.

Теперь найдём расстояние ОМ.

ОМ = √((4 - 1,5)² + (5 - 2)² = √(6,25 + 9) = √15,25.

Отсюда видим, что точка М находится за пределами окружности:

√15,25 > √14,25.

Ответ: точка М лежит вне окружности.

0 votes Thanks 0

akhavalkhan (x-a)(xo-a)+(y-b)(yo-b)=R²Если вместо точки возгорания M(xo, yo) в этом уравнении мы возьмем любую точку P(x1,у1) из плоскости, в которой лежит круг,приведенное выше уравнение определяет прямую (x-a)(x1-a)+(y-b)(y1— b)=R ^2.

akhavalkhan Эта линия называется полярностью точки P,определяемой данной окружностью.Точка P называется полюсом этой полярности,которая определяется данной окружностью.Если полюс находится вне круга,полярность пересекает круг если он лежит внутри круга,полярность не пересекается с кругом.Если полюс лежит по окружности,полярность непрямая.

dnepr1 Так если вся теория по полярности точки Вам известна, то что мешает самому решить это задание???

dnepr1 Откуда взято такое уравнение: (x-a)(xo-a)+(y-b)(yo-b)=R², что в нём означает хо, уо и а и b? И причём тут точка М(хо; уо), если она вне заданной окружности?

Answers & Comments

Verified answer

4 1srochno pozhalujsta

napishite uravnenie ellipsa osi kotorogo sovpadayut s osyami koordinat i prohodyat

kak raspolozheny pryamye 1 x 2u50 2 3h 4u300 3 hu 170 otnositelno o

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social