Дано:

v = 2 моль

dT = 300 °C (300 К)

R = 8,31 Дж/(К*моль)

A - ?

Решение:

Работа газа вычисляется по формуле:

A = p*dV (d - дельта)

Нам нужно найти как давление, так и изменение объёма. Процесс изобарный, значит давление не меняется. Выразим его из формулы Менделеева-Клапейрона:

pV = vRT

p = vRT/V

Теперь выразим объём V' через закон Гей-Люссака:

V/T = V'/T' (p = const)

Температура Т' равна начальной плюс изменение температуры:

Т' = Т + dT

Тогда объём V' будет равен:

V/T = V'/T'

V/T = V'/(T + dT)

V' = (V/T)*(T + dT) = V + V*dT/T

Возвращаемся к формуле работы газа:

А = p*dV - здесь dV = V' - V, тогда:

А = p*dV = p*(V' - V) = vRT/V * (V + V*dT/T - V) = vRT/V * V*dT/T = vR*dT = 2*8,31*300 = 4986 Дж = 5 кДж.

Ответ: примерно 5 кДж.