Ну вроде бы так:

4Ba + 10HNO3(разб.) = 4Ba(NO3)2 + N2O↑ + 5H2O

Восстановление:
2NO3− + 10H+ + 8e− = N2O + 5H2O 
Окисление:
Ba − 2e− = Ba2+  
2NO3− + 10H+ + 4Ba = N2O + 5H2O + 4Ba2+ 

Долго думала в тетради писала вычесляла. Ну вообщем как то так получилось. Даже сомневаюсь правильно или нет

4HNO3-->4NO2 + O2 + 2H2O

H(+)N(+5)O3(-2) --> N(+4)O2(-2) + O2(0) + H2(+)O(-2)

N(+5) +1e --> N(+4)    |4

2O(-2) - 4e --> O2(0)   |1

2FeCl3+2HI -->2FeCl2+I2+2HCl

Fe(+3)Cl(-)3  + H(+)J(-) --> Fe(+2)Cl(-)2 + J2(0) + H(+)Cl(-)

Fe(+3) +1e=Fe(+2) |2
2J(-) -2e = J2( 0)     |1

5Ba+12HNO3 --> 5Ba(NO3)2+N2+6H2O

Ba(0) + H(+)N(+5)O3(-2) -->Ba(+2)N(+5)O3(-2) + N2(0) + H2(+)O(-2)

Ba(0) - 2e = Ba(+2)    |5

2N(+5) +10e = N2(0) |1

 В скобках возле каждого элемента указана степень окисления. Её напишешь в степени - наверное знаешь это :)