И все же ранней осенью, во время такого короткого в России сухого периода, который называют "бабьим летом", надо убрать с поля все, вплоть до соломы, чтобы не болела душа, когда начнутся бесконечные дожди.

…во время такого короткого в России сухого периода… — времени

…который называют "бабьим летом"… — определительная

…чтобы не болела душа… — причины

…когда начнутся бесконечные дожди… — времени

Тип подчинительной связи в словосочетании «не грех сходить» — примыкание, поскольку ни одно из них не уподобняется другому в числе, роде, падеже и не требует предлога. Слова связанны интонационно и по смыслу.