Определите углы треугольника АВС, если известны координаты его вершин: А(- 1; -2; 4), В(-4; -2; 0) и С(3; -2; 1).. Created by niinchiikniinchiik. matematika-ru

⇒ ΔABC равнобедренный ⇒ ΔABC прямоугольныйТогда:∠BAC = 90°∠ABC = ∠BCA = 45°

Определите углы треугольника АВС, если известны координаты его вершин: А(- 1; -2...

October 2021 1 22 Report

Определите углы треугольника АВС, если известны координаты его вершин: А(- 1; -2; 4), В(-4; -2; 0) и С(3; -2; 1).

Answers & Comments

Хуqожнuк $AB = \sqrt{ (-1+4)^{2} + (-2+2)^{2}+ (4-0)^{2} } = \sqrt{9+0+16} = \sqrt{25} =5$
$BC= \sqrt{ (-4-3)^{2}+ (-2+2)^{2}+ (0-1)^{2} } = \sqrt{49+0+1} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$
$AC= \sqrt{ (-1-3)^{2} + (-2+2)^{2}+ (4-1)^{2} } = \sqrt{16+0+9} = \sqrt{25} = 5$
$AB=AC$ ⇒ ΔABC равнобедренный
$AB^{2} +AC^{2}= BC^{2}$
$25+25=50$
$50=50$ ⇒ ΔABC прямоугольный
Тогда:
∠BAC = 90°
∠ABC = ∠BCA = 45°

4 votes Thanks 1

Answers & Comments

Через точку пересечения прямых х + у – 6 = 0 и 2х + у– 13= 0 проведите прямую, о...

В каком направлении сместится равновесие системы Ta2O5(тв) + 5C(тв) + 5Cl2(газ) ...

Какую абсциссу имеет точка М, лежащая на прямой, проходящей через точки А(- 2;-2...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social