Преобразуем выражение

x²-6x+9+y²+8y+16-1=0

Заменим на полные квадраты

(x-3)²+(y+4)²-1=0, или

(x-3)²+(y+4)²=1

Это уравнение окружности радиусом 1 и с центром в точке (3,-4)