Ответ:

S=55см²

Пошаговое объяснение:

найдем площадь большого прямоугольника

S1=(a-1)(a+1)=a²-1

если а=8,5 см то S1=8,5²-1= 72,25 - 1=71,25 см²  -площадь большого прямоугольника

S2=(b-2)(b+2)=b²-2²=b²-4    это площадь маленького прямоугольника

если b=4,5 см,то S2=4,5²-4= 20,25 -4=16,25 см²  площадь маленького прямоугольника

S1-S2= 71,25 - 16,25= 55 см²   площадь закрашенной фигуры

Или если надо в виде общей формулы,то  тогда так:

S=а²-1-(b²-4)=a²-1-b²+4=a²-b²+3

если а=8,5  и b =4 ,5 см

S=8,5²-4,5²+3= 72,25 - 20,25+3= 55 cм²

Verified answer

Ответ:S=55 см².

Пошаговое объяснение:Пусть внешний прямоугольник АБСД, внутренний— абсд, тогда S закрашенной области=S АБСД-Sабсд. S АБСД=(а-1)*(а+1)=а²-1 см²=8,5²-1=72,25-1=71,25 см². Sabsd=(b-2)(b-2)=b²-4=20,25-4=16,25см². S=71,25с²-16,25см²=55см².