Максимальное и минимальное значение находится в критических точках, там где производная =0 на графике это х=1 и х=4.

остается определить в какой точке будет минимум.

для этого смотрим на расположение графика относительно каждой из этих точек

рассмотрим х=1 до этой точки график y=f ' (x) находится выше оси Ох т.е. cама функция f(x) возрастает до точки, а после этой точки график производной находится ниже оси ОХ, т.е. функция убывает. Таким образом в точке х=1 будет максимум.

в точке х=4 все наоборот следовательно там находится точка минимума.