Организаторы праздничного концерта попросили у шести артистов, чтобы продолжительность их выступлений была кратна 10 минутам. В итоге каждый артист выступил со своей программой, концерт продлился ровно 3 часа. Докажите, что хотя бы у двоих артистов программа продлилась одинаковое число минут.
Answers & Comments
3 часа равно 180 минут
теперь
минимальное число кратное 10- 10
тогда допустим что первое выступление - 10 минут и так далее
имеем:
10+20+30+40+50=150 мин
это длительность выступлений первых пяти артистов.
теперь для того чтобы у нас вышло 3 часа нужно чтобы 6-ой артист выступал 30 мин. а так как с такой же продолжительностью выступления выступал 3-ий артист то имеем что как минимум 2 выступления повторяются
прошу поставить мне лучшее решение
3ч=180 мин. 180:10=18 частей времени общего. Если у всех бы было разное время то 1+2+3+4+5+6=21 частей понадобилось бы на концерт, а у нас 18. Значит, хотя бы у двоих время было одинаковым.