Ортогональною проекцією трикутника АВС на деяку площину є прямокутний трикутник A1B1C1 такий, що катет a1c1 дорівнює 30см, медіана, проведена до гіпотенузи A1B1,- 17cm. Знайдіть кут між площинами АBC і A1B1C1, якщо площа трикутника АВС дорівнює 160коренів з 3 см ^2
Answers & Comments
Ответ:
60°
Объяснение:
Площа ΔА1В1С1 складаэ 240 см2
Площа це 1/2 добутку катетів трикутника
порівняв площини трикутників, виначено що відношення площин дорівнює 2. Якщо АС=А1С1, вони паралельні, можна визначити відношення ВС/В1С1=2. Тоді ВС=2В1С1. Із прямокутного ΔВ1С1В знаходимо під яким кутом знаходиться катет ВС (гіпотенуза) до В1С1
Cosβ=В1С1/ВС=0,5 Це кут 60°