Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. Докажите, что площадь сферы, описанной около этого конуса, в 4 раза больше площади сферы, вписанной в него.
More Questions From This User See All
Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. Докажите, что площадь сферы, описанной около этого конуса, в 4 раза больше площади сферы, вписанной в него.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Радиус вписанной сферы равен радиусу вписанной в прав. тр-ик окружности и равен 1/3 высоты этого тр-ка.
Радиус описанной сферы равен радиусу описанной вокруг прав. тр-ка окр-ти и равен 2/3 высоты этого тр-ка.
То есть:
R = 2r
Площадь сферы пропорциональна квадрату радиуса:
Sвпис= 4П*r^2
Sопис = 4П*(2r)^2 = 16П*r^2
То есть в 4 раза больше.