основа рівнобедреного трикутника дорівнює 25см, а висота , проведена до бічної сторони ,-21 см. Знайти :1) бічну сторону , 2) кут між бічними сторонами трикутника .
Равнобедренный ΔАВС: боковые стороны АВ=ВС и углы при основании <А=<В. Основание АС=25. Высота СН=21 проведена до боковой стороны АВ. Из прямоугольного ΔАНС найдем по т.Пифагора АН: АН²=АС²-СН²=25²-21²=184 АН=√184=2√46 сos A=АН/АC=2√46/25≈0,5426, значит <А≈56°46' По теореме косинусов ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*cos A АС²=2АВ*АС*cos A АВ=АС/2cos A АВ=625/4√46=156,25/√46≈23,04 <В=180*2<АА=180-2*56°46'≈66°28' Ответ: ≈23,04 и ≈66°28'
9 votes Thanks 5
tanya2512
Интересные цифры получились. Но так выходит, если конечно в условии все правильно написано
Answers & Comments
Verified answer
Равнобедренный ΔАВС: боковые стороны АВ=ВС и углы при основании <А=<В. Основание АС=25. Высота СН=21 проведена до боковой стороны АВ.Из прямоугольного ΔАНС найдем по т.Пифагора АН:
АН²=АС²-СН²=25²-21²=184
АН=√184=2√46
сos A=АН/АC=2√46/25≈0,5426, значит <А≈56°46'
По теореме косинусов
ВС²=АВ²+АС²-2АВ*АС*cos A
АС²=2АВ*АС*cos A
АВ=АС/2cos A
АВ=625/4√46=156,25/√46≈23,04
<В=180*2<АА=180-2*56°46'≈66°28'
Ответ: ≈23,04 и ≈66°28'