Основание пирамиды DABC является треугольник со сторонами AC= 13 см AB=15 см CB...

July 2022 1 43 Report

Основание пирамиды DABC является треугольник со сторонами AC= 13 см AB=15 см CB=14 см . Боковое ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см . Найти площадь полной поверхности пирамиды

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

См. рисунки в приложении. Надо найти площади четырех треугольников и сложить, получим площадь полной поверхности пирамиды
1) Треугольники DAB и DAC - прямоугольные. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
$S(\triangle DAB)= \frac{1}{2}DA\cdot AB= \frac{1}{2}\cdot 9\cdot 15= \frac{135}{2}=67,5$ кв. см
$S(\triangle DAC)= \frac{1}{2}DA\cdot ACB= \frac{1}{2}\cdot 9\cdot 13= \frac{117}{2}=58,5$ кв. см
2) Площадь основания - треугольника АВС найдем по формуле Герона.
   р=(13+14+15)/2=21
$S= \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=84$ кв.см
3) Найдем высоту h основания АВС
   $S= \frac{14\cdot h}{2}\Rightarrow h= \frac{2S}{14}= \frac{2\cdot 84}{14}=12$ см
   По теореме Пифагора из треугольника DAK:
   DK²=DA²+h²=9²+12²=81+144=225=15²
   DK=15 cм
$S(\triangle DBC)= \frac{BC\cdot DK}{2}= \frac{14\cdot 15}{2}=105$

S(полн)= 67,5 + 58,5 + 84 +105=315 кв. см

4 votes Thanks 12

Answers & Comments

Verified answer

4 vychislit iz summy beskonechno ubyvayushij geometricheskoj progressii g 01 0

pomogite srochno nuzhnoooo3893b830b6e3d37d2a77be0dc05e7b79 64180

2n2 noo

40 balov srochnoosnovanie piramidy dabc yavlyaetsya treugolnik so storonami ac 1

najti cos 240 tg 225 ctg 315 sin 210 cos 750

opredelite znak proizvedeniya a sin157 sin275 sin 401sin910 sin328

2...

najdite obem pryamougolno paralelipipeda abcda1b1c1d1 esli a ac11m

najdite obem piramidy s vysotoj h esli a h2 m a osnovaniem sluzhit kvad

srochno srochno srochno srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social