Основание пирамиды - квадрат с периметром 16 см. Две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания.Площадь меньшего диагонального сечения пирамиды вдвое меньше площади основания. Найдите площадь большего диагонального сечения.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Р(осн)=4а4а=16
а=4
Сторона основания равна 4 см
Меньшее диагональное сечение - Это сечение МВD. Так как это прямогольный треугольник.
По условию его площадь равна половине площади основания
S(осн)=4·4=16 кв. см
S(ΔMBD)=8 кв см
Диагонали квадрата равны
ВD=√(4²+4²) = 4√2 cм = АС
S(ΔMBD)=MB·BD/2
MB=2S:BD=16:4√2=2√2 см
Найдем высоту МО второго диагонального сечения.
О- точка пересечения диагоналей
Из треугольника МВО
МО²=МВ²+ВО²=(2√2)²+(2√2)²=8+8=16
МО=4 см
S(ΔMAC)=AC·MO/2=4√2·4/2=8√2 кв. см