Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при о...

July 2022 1 14 Report

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. Диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом b.Найдите объём призмы.

Answers & Comments

oleggavrilov

Verified answer

Найдём боковую сторону АВ равнобедр. тр-ка. По теореме синусов:

$\frac{AB}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin \ \textless \ ABC}$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{sin (180^o-2 \alpha )}$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{sin2 \alpha }$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{2sin \alpha cos \alpha }$

$AB = \frac{a}{2cos \alpha }$

Найдём высоту призмы BB1

$BB_1 = AB * tg \beta = \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha }$

Чтобы найти объём призмы, нужно площадь основания умножить на высоту. Найдём площадь основания:

$S = \frac{1}{2} a * AB * sin \alpha = \frac{a^2}{4} *tg \alpha$

Умножаем на высоту:

$V = \frac{a^2}{4} *tg \alpha * \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha } = \frac{a^3tg \alpha *tg \beta }{8cos \alpha }$

17 votes Thanks 22

oleggavrilov Вроде нигде не ошибся. Проверьте на всякий случай вычисления

sungersoul спасибооооо

Answers & Comments

Verified answer

perevesti chisla 90 i 55 v 8 razryadnuyu yachejku

30028 35539 i 22152 10717 vypolnit dejsvtie v 16 richnoj sisteme

napisat logicheskuyu operaciyu i masku dlya togo tchoby obnulit ukazannye bity 16305b586b3c0af8fcbe3288ff9fedce4d 91358

0xd2 xor 0xa3 vypolnit operaciyu napishite reshenie umolyayu zavtra sdavat

3 2pin kak obedinit moi korni

reshite uravnenie 9x4 3x3 32x2 4x160

svyaz impulsa s siloj

11 klassobyasnite pochemu v 6j strochke 12 h v kvadrate pochemu kak 12h v kvad

cherez konec a otrezka av provedena ploskost cherez konec v i tochku s etogo otre3240dad5c656cf88cac22be7dc59bbca 85971

razlozhite mnogochlen na mnozhiteli 7x218xy8y2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social