Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при о...

July 2022 1 25 Report

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. Диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом b.Найдите объём призмы.

Answers & Comments

oleggavrilov

Verified answer

Найдём боковую сторону АВ равнобедр. тр-ка. По теореме синусов:

$\frac{AB}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin \ \textless \ ABC}$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{sin (180^o-2 \alpha )}$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{sin2 \alpha }$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{2sin \alpha cos \alpha }$

$AB = \frac{a}{2cos \alpha }$

Найдём высоту призмы BB1

$BB_1 = AB * tg \beta = \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha }$

Чтобы найти объём призмы, нужно площадь основания умножить на высоту. Найдём площадь основания:

$S = \frac{1}{2} a * AB * sin \alpha = \frac{a^2}{4} *tg \alpha$

Умножаем на высоту:

$V = \frac{a^2}{4} *tg \alpha * \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha } = \frac{a^3tg \alpha *tg \beta }{8cos \alpha }$

17 votes Thanks 22

oleggavrilov Вроде нигде не ошибся. Проверьте на всякий случай вычисления

sungersoul спасибооооо

Answers & Comments

Verified answer

Перевести числа 90 и -55 в 8 разрядную ячейку...

30028 + 35539 и 22152 + 10717 выполнить дейсвтие в 16 ричной системе...

Написать логическую операцию и маску ,для того тчобы обнулить указанные биты 16 ...

0xD2 xor 0xA3 выполнить операцию Напишите решение умоляю завтра сдавать...

3 + 2pin как объединить мои корни?...

Решите уравнение 9x^4-3x^3-32x^2-4x+16=0...

Связь импульса с силой...

11 класс.Объясните , почему в 6й строчке 12 х в квадрате? ПОЧЕМУ? Как 12х в квад...

Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отре...

Разложите многочлен на множители : 7x^2+18xy+8y^2...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social