Verified answer

S боковой поверхности находим произведением периметра основания на высоту призмы.

Р=13·2+10=36 см

S бок=36·2=72 см²

Площадь всей поверхности призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. 

Площадь основания - площадь треугольника. По классической формуле это

S=ah:2

Высоту h равнобедренного треугольника найдем из половины треугольника в основании с катетами высота и половина основания, гипотенузой - боковая сторона.  Можно не вычислять. если помним о тройках Пифагора. 

Можно вычислить по т. Пифагора.  . 

h²=13²-5² 

h²=144

h=12 см

S основ =ah:2=10·12:2=60 см²

Так как в призме два основания, полная площадь ее поверхности 

S=72+60·2=192 cм²