Основание равнобедренного треугольника равна 20 см аугол при вершине 90 градусов.Найдите его боковую сторону и высоту,опущенную на основание.Помогите пожалуйста,срочно нужно ;_;
Answers & Comments
Zhiraffe
Углы при основании равны, значит (180-90)/2=45 градусов. Стороны боковые равны х, тогда по теореме Пифагора х^2+х^2=20^2, 2*х^2=400, х^2=200, х=10*кореньиздвух. Высота на основание равнобедр.треуг.является также медианой, делит основание на отрезки длиной 10. Искомая высота по теореме Пифагора равна кореньиз(200-100)=10.
1 votes Thanks 5
hyperboreus2011
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Так как угол привершине равен 90 градусов, то сумма оставшихся двух равна 180-90=90. Так как данный треугольник равнобедренный то углы при основании равны и сумма их 90 градусов. Отсюда каждый угол равен 45 градусов. Так как высота опущенная на основание делит угол при вершине пополам, то такая высота делит данный треугольник на два треугольника с углами при вершинах равными 90 градусов и основаниями равными боковым сторонам основного треугольника. Получившиеся треугольники будут равнобедренными, так как углы при основании равны между собой. Углы равны 45 градусам. Таким образом высота основного треугольника равна 1/2 его основания, т.е. 20/2=10 см. Боковая сторона треугольника равна 1/2 основания разделить на sin 45 градусов = 10/sin 45 градусов=10/(√2/2)=20/√2
Answers & Comments