Основание равнобедренной трапеции ABCD равны. AD=6см, BC=4см. Биссектриса угла BAD пересекает сторону ВС в её середине в точке Е.
а)докажи, что треугольник АВЕ является равнобедренным треугольником.
б)вычисли величину угла BAD.
а)докажи, что треугольник АВЕ является равнобедренным треугольником.
б)вычисли величину угла BAD.
Answers & Comments
BAE=EAD; BEA=EAD (при BC[]AD,и пересекающей AE )
Тогда треугольник ABE равнобедренный.
Из этого следует AB=BE=EC=CD=2см;
Проведем перпендикуляр EF из точки E;
AF=FE=3 см;
Проведем высоту BK из угла B;
AK=AF-KF=1 см;
Рассмотрим треугольник ABK:
AB=2 см;
AK=1 см;
BKA=90;
Sin(B)=AK/AB=1/2=30 градусов;
BAK=180-(ABK+BKA)=60 градусов;