Основание шестиугольной пирамиды SABCDEF — правильный шестиугольник ABCDEF. Точки M и N — середины рёбер SA и SC.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через
точки M, N и B.
б) В каком отношении плоскость сечения делит отрезок, соединяющий вершину S с центром основания пирамиды?
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через
точки M, N и B.
б) В каком отношении плоскость сечения делит отрезок, соединяющий вершину S с центром основания пирамиды?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
а) Сечение строится с использованием следа d, параллельного MN.
Затем до этой линии продлеваем стороны основания и через полученные точки и точки M и N проводим линии SD и SF.
Аналогично находим точку на ребре SE.
б) Деление высоты в точке К построенной плоскостью определяем по теореме Менелая. (SK/KO)*(2/1)*(1/1) = 1.
Отсюда (SK/KO) = (1/2).
Для этого используем сечение пирамиды плоскостью BSE, на которое проецируется ребро SC.
В этой проекции ВС = СО по свойству шестиугольника, CN = NS по заданию.
Получаем треугольник CSO и секущая ВК.