Основание AD трапеции ABCD в два раза больше основания BC. Из вершины D на прямую AB опущен перпендикуляр DF. Определите, во сколько раз площадь трапеции ABCD больше площади треугольника BFC, если AF:FB=7.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Из вершины В проведу высоту ВН
Рассмотрим ΔАВН и ΔFBH1(H1-точка пересечения FF1 и ВН),
они подобны по 2 углам( <B-общий и прямые углы в каждом
из них еще есть) с К=8(так как АВ/FB=8/1)
Значит ВН/BH1=8
BH1=BH/8
S(ABCD)=(AD+BC)*BH/2=(2BC+BC)*BH/2=3BC*BH/2
S(BFC)=BC*BH1/2=BC*(BH/8)/2=BC*BH/16
S(ABCD)/S(BFC)=(3BC*BH/2)/(BG*BH/16)=24