Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник ABC, у которого две стороны АВ и ВС содержат по 7 см, а третья АС = 2 см. Через сторону АС проведена плоскость под углом в 30° к плоскости основания, пересекающая противолежащее боковое ребро в точке D. Определить площадь полученногo сечения и отрезок BD бокового ребра. (Ответ: 8 см в квадрате; 4 см) Срочно!!! Решите, пожайлуста!!! Заранее спасибо!!!
Answers & Comments
4 см
По теореме Пифагора находим равные катеты АС=ВС =х :
x^2+x^2=4^2
2x^2=16
x^2=8
Площадь треугольника S (АВС) =1/2 x^2= 8/2= 4
Нужно найти расстояние от точки M до прямой AB.На прямой АВ эту точку обозначим через К.Значит,МК -?
Т.к.треугольник АВС -равнобедреный,то АК=ВК =2 см.Проекция СМ на треугольник АВС будет СК.Т.к.МК перпендикуляр АВ,то и СК перпендикуляр АВ. Площадь треугольника S (АВС) =1/2 *АВ*СК
2S (АВС) =АВ*СК
СК=2S (АВС) /АВ= 2*4/4= 2
Из прямоугольного треугольника МСК (угол С= 90 градус) по теореме Пифагора находим искомое расстояние:
МК^2=CM^2+CK^2= 2^2+2^2= 4+4=8
МК= под корнем 8 =2 под корнем 2.